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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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4. Encontrar la función lineal ff que satisface en cada caso:
c) Su gráfico es la recta que pasa por los puntos:
(i) P=(1,2),Q=(3,6)P=(1,2), Q=(3,6)
(ii)P=(2,5),Q=(−4,5)P=(2,5), Q=(-4,5)

Respuesta

Este ejercicio es exactamente igual que el anterior, pero nos dan los datos de otra manera. Y esto lo vimos en el curso, ¡es muy importante que puedas interpretar los enunciados!



i.  Tengo dos puntos, P=(1,2)P=(1,2) y Q=(3,6)Q=(3,6), con los que puedo calcular la pendiente:

m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
 
m=6−23−1=42=0→m=2m=\frac{6-2}{3-1} = \frac{4}{2} = 0 \rightarrow m=2
Planteamos la ecuación de la recta
y=mx+by=mx+b
Reemplazamos cualquiera de esos puntos y la pendiente m=0m=0, sabiendo que por ejemplo, para el PP, x=1x=1 e y=2y=2.
y=mx+b→2=2⋅1+b→2−2=by=mx+b \rightarrow 2=2 \cdot 1+b \rightarrow 2-2=b
b=0b=0

Escribimos la ecuación de la recta: y=2x+0y=2x+0, o lo que es lo mismo y=2xy=2x




ii.  Tengo dos puntos, P=(2,5)P=(2,5) y Q=(−4,5)Q=(-4,5), con los que puedo calcular la pendiente:
m =y2−y1x2−x1m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
m=5−(−5)−4−2=0−6=0→m=0m=\frac{5-(-5)}{-4-2} = \frac{0}{-6} = 0 \rightarrow m=0
Planteamos la ecuación de la recta
y=mx+by=mx+b
Reemplazamos cualquiera de esos puntos y la pendiente m=0m=0, por ejemplo, para el PP, x=2x=2 e y=5y=5.
y=mx+b→5=0⋅2+b→5=0+by=mx+b \rightarrow 5=0 \cdot 2+b \rightarrow 5=0+b
Despejamos b.
b=5b=5


Escribimos la ecuación de la recta: y=0x+5y=0x+5, es decir y=5y=5 Es una función constante :)
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ExaComunidad
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18 de abril 20:06
Hola!!! no entiendo porque m te dio -5/3. Lo hice de todas maneras y siempre me dio 0. 
Lo calcule (5-5)/(-4-2) y al darme 0 en el denominador me quedo todo 0
¿Lo hice bien?
0 Responder
Fernanda
18 de abril 20:56
Holaa, a mi me pasó lo mismo, creo que es porque acá dice que los puntos son (2,-5) y (-4,5), pero en la guía dice (2,5) y (-4,5)
0 Responder
Julieta
PROFE
19 de abril 6:35
¡Gracias, no me di cuenta de ese cambio en la nueva guía!
0 Responder